Иван Иванович Криворотов родился в 1883 году в селе Красноселка Киевской губернии, в семье крестьянина. Там же получил начальное образование. Рано начал политическую деятельность, вступив в партию социалистов-революционеров (эсеров). Участник революции 1905 года.
В время Первой Мировой войны был призван в армию. После Февральской революции участвовал в создании и работе Совета солдатских депутатов.
В 1917 году был избран членом Учредительного собрания от партии эсеров и Совета крестьянских депутатов по Алтайскому округу.
После гражданской войны работал в административных и хозяйственных органах.
В декабре 1932 года по приговору суда был сослан в Томскую область в качестве спецпоселенца. Проживал в поселках Каргасокский и Усть-Чижанка. Работал в поселковой комендатуре в качестве строителя-десятника.
Летом 1937 года арестован по обвинению в участии в военно-троцкистской организации. В сентябре 1937 года особым совещанием («тройкой») приговорен к расстрелу. Приговор был приведен в исполнение 5 октября 1937 года.